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深蓝学院_牛顿法_完成解码操作_中国AI数据
作者:CNAI / 2019-11-27 / 浏览次数:1

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这种坐标变涣增加了下水 平集的条件数,因此降低了收敛速度。 9.5 NeWton 方法 9.5.1 NeWton 步径 对于X ∈ dom/,我们称向量 ?xnt = 为(/在①处的)NeWtOn步径。由V2∕(i)的正定性可知,除非V/(a;) = 0,否则就有 ^f(X)TAXnt = -V∕(^τV2∕W^1V∕(x) < 0. 因此NeWtOn步径是下降方向(除非X是最优点)。我们可以用不同 的方式解释和导出 NeWton 步径。 二阶近似的最优解 函数f在龙处的二阶Taylor近似(或模型)f为 f(x + V)= ?(?) + ^f(X)TV 十 ^υτ?72f(x)υ. (9.28) 这是V的二次凸函数,在Q = ?xnt处达到最小值。因此,将X加上NeWtoll步径 能够极小化f在rr处的二阶近似 。图9.16显示了该性质。 图9.16函数f (实线)和它在X处的二阶近似f (虚线)。NeWtOn步径是极小化f需 要在X处增加的量。 上述解释揭示了 NeWtOn步径的一些本质。如果函数/是二次的,则X + ?xm是 f的精确最优解。如果函数
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