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简单线性回归模型中_蔡自兴_普林斯顿大学_深度学习_学习优化问题&稀疏编码_中国AI数据
作者:CNAI / 2019-12-04 / 浏览次数:1

简单线性回归模型中_蔡自兴_普林斯顿大学_深度学习_学习优化问题&稀疏编码_中国AI数据

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P(x) = £ VlPi (39) j∈Λ, í = 1 如果把概率质量函数看作是一系列的点质量,每一个点乂 = U具有质量P,,则数学期望值H 就相当于这些点的质心。或者,我们也可以把数学期望"看作是许多样本点的代数平均值。 更一般地,如果□是关于自变量乂的任何形式的函数,则函数f(κ)的数学期望由下式定 义: T(κ)] = ∑>(x)Pg (40) 注意,式(40)表明数学期望具有线性性质。也就是说,如果<η,恋为两个任意的常数,则下式 恒成立: !∕ι(Λ)+α2γ2U)]=αι^[∕ιU)]+^[ΛU)] (41) 有时候,把£看作一种算子(即(线性)期望算子)是方便的。 有两种重要的特殊数学期望:二阶矩和方差。它们分别定义如下: 弧勺=P(X) (42) Var[x] = σ2 = JC 一 μ)2] = F(X 一 μ)2P{x) (43) 其中b称为随机变量X的标准差(Standard deviation儿 方( variance)可以看作是概率密度 函数的转动惯量(mom巳皿Of inertia) Q方差永远是非负的,只有当全部概率质量集中在
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