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鲁棒性_叶梓_中国科学院大学_tensorflow生态-tfx_中国AI数据
作者:CNAI / 2019-12-04 / 浏览次数:1

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突破》中,MetrOPOIiS算法也被遴选为二十世纪的十个最重要 的算法之一。 我们接下来介绍的MCMC算法是MetrOpOlis算法的一个改进变种,即常 用的MetrOPOIiS-HaStingS算法。由上一节的例子和定理我们看到了,马氏链的 收敛性质主要由转移矩阵P决定,所以基于马氏链做采样的关键问题是如何构 造转移矩阵P,使得平稳分布恰好是我们要的分布p(x)。如何能做到这一点呢? 我们主要使用如下的定理。 定理043 (细致平稳条件)如果非周期马氏链的转移矩8P和分布π(x)满 v k(i)Pij = τ(j)Pji for all i,j (18) 则π(x)是马氏链的平稳分布,上式被称为细致平稳条件(detailed balance conditiOn) 。 其实这个定理是显而易见的,因为细致平稳条件的物理含义就是对于任何 两个状态i,j,从i转移出去到)而丢失的概率质量,恰好会被从j转移回i的概 率质量补充回来,所以状态i上的概率质量π(i)是稳定的,从而π(x)是马氏链的 平稳分布。数学上的证明也很简单,由细致平稳条件可得 1 1 1 工旳)Pij =乞"
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