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tensor_钟义信_复旦大学_配置项目所涉及参数_中国AI数据
作者:CNAI / 2019-12-04 / 浏览次数:1

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三对角矩阵的特征多项式是容易确定的,而其特征值可用求根的方 法来确定.注意到经过有限多次平面旋转后GiVenS法得到一个三对角矩阵,但它不会显现特 征值或特征向量,不过利用另外的计算一定能得到它们.JaeObi法一般不会经有限多次平面旋 转后中止,但它的冃标是产生一个对角矩阵,而岂得到一个标准正交特征向量组. 3. 证明,每个矩阵AeM,,酉等价于一个有相同主对角元的矩阵.提示:(a)若A∈M2, 考察Λ-(l∕2)(tr A)/,证明只需考虑tr A = 0的情形就行了.若^∈C2是一个使* A∕ =0的 单位向量,设U=O, y~EM2是一个西矩阵说明LT AU的1, 1元为零,并且利用迹条件 证明其2, 2元也为零.为了求这个向ft ,设S, Z是属于A的两个特征值±入的特征向量. 如果入=0,取J =W如果λ≠0,设Λ<θ)≡elθτυ^zi证明,对所有<9∈ R有丁(0)HO,而对某 个OWR有/(0)JA/(0)=O;对这个&,设』=才(0)/[』(0)HO)]"如果A∈M2(R),容易 构造一个(实)平面旋转U = U(0; 1. 2)使UrAu的对角元相等,但这在复
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