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批量梯度下降_执著_麻省理工学院_完成整体网络 架构_中国AI数据
作者:CNAI / 2019-12-04 / 浏览次数:1

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证朋:我们知道,因为A不可约,所以其长度的集合L,非空;对每个,和任意j≠i,在 厂(A)中有一条连结R到E的道路,同时在Γ(Λ)∣也有一条连结E到P,的道路.如果A是 素矩阵,则根据定理(8.5.2),存在某个加$1使得Λ->0,因而对所有另一 方面,对所有,=1…,”,有加,M + 1, /W + 2, ∈ LI,因而g, = 1对所有Z=I,,n 成立. 现在假设人=[]不是素矩阵.如果A恰好有代>1个极大模特征值.则由推论(8.4.8)可 知,对所有i=l,…,"以及所有不是怡的倍数的加有αi,w,≡0.因此L,U, 2k, 3虹}, 因而g,2&>l对所有i=l,…,“成立. □ &5.4附注 比定理(8. 5. 3)中的论断稍微进一步的结论也成立;事实上,总有幻=也== gw,而幻个项的公共值恰好是A的极大模特征值的个数.这就是ROmanOVSky定理 下面的结果在许多场合是有用的;特别是它证明了具有正主对角元的不可约非负矩阵一定 是素矩阵. 8. 5.5引理 如果Λe M,,是不可约非负矩阵.又如果A的所有主对角元都是正的,则 An ,>0. 证朋:如果σ
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