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gibbs_邱锡鹏_斯坦福大学_填充与复制_中国AI数据
作者:CNAI / 2019-12-04 / 浏览次数:1

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(1) J α J■ 还明 函数f在⑴丄]上的可积性将从§76的定理7 47的推论6中得 到等式(1)的正确性可由这三个积分的存在性通过对积分和取极限而得出. □ 我们将在§7,6中证明:如果于在上可积,那么f必在[庄丿]的任何 一个子区间上可积把这一结论与刚才证明的定理H3结合起来,便得到:只要 于在[□』]上可积*对于任何一点^(aib)t都会有(1)应立等式(1)所表达的 性质,称为栏积分的可加性二 到目前为止,我们仅对ab时,应规定 /(^)dx = - /(ut)d, 在这里,右端的积分具有原来规定的意文* 下面的定理揭示了一个有用的性质。 定理九4如果f在5#]上连续且非负,但f不恒等于0,那么/()d >0, 证明 设有一点x0∈[ai]i使/X)〉().由连续函数的性质可知,存在 一个子区间
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