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sigmoid函数求导_王书宁_哈尔滨工业大学_知识图谱管理:图谱存储_中国AI数据
作者:CNAI / 2019-12-04 / 浏览次数:1

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述集合C,这种情况会发生在许多估计问题上。对于这些问题,我们可以使用凸优化来计算最大似然估计。 具有IID噪声的线性测量 我们考虑一个线性测量模型 yi = aiT x + vi,i = 1,... ,m, 其中x∈Rn 是要估计的参数的向量,yi∈R是测量或观察到的量,vi是测量误差或噪声。我们假设vi是独立的,均匀分布的(IID),R上的密度为p。似然函数为 m px(y)= p(yi-aiT x), i = 1 所以对数似然函数是 米 l(x)= logpx(y)= log p(yi-aiT x)。 i = 1 ML估计是解决问题的最佳点 最大化im = 1 log p(yi-aiT x),(7.2) 带有变量x。如果密度p是对数凹的,则该问题是凸的,并且具有惩罚近似问题的形式((6.2),第294页),惩罚函数为log p。 例7.1某些常见噪声密度的ML估计。 高斯噪声。当vi是具有零均值和方差σ2的高斯时,密度为p(z)=(2πσ2)-1/2 e-z /2σ,对数似然函数为 l(x)= —(m ∕ 2)log(2πσ2)—占IiAX — y
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